序盤で紫色のトカゲを、「□ 連打で追いかける」→「〇 表示される」→「〇 押して攻撃する」の操作をしても攻撃をしてくれません。どうすれば攻撃してくれるのでしょうか？

下記の手順をお試しください。
1.　L2ボタンを押し、ターゲットを外さないまま「□ ダッシュ」でトカゲを追いかける
2.　「〇 攻撃」が表示された後も追いかけ、可能な限り距離をつめる
3.　攻撃の「〇」ボタンを押す

なお、トカゲを追いかける際は、トカゲより内側を走るようにすると距離を詰めやすくなりますので、併せてお試しくださいませ。